北京市海淀区2013-2014学年七年级上数学期末考试试题及答案

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北京市海淀区2013-2014学年七年级上数学期末考试试题及答案
一、选择题（本题共36分，每题3分）来源进步网www.szjjedu.com
1、—6的相反数是来源进步网www.szjjedu.com
   A. —6           B.  6           C.             D.  
2、下列四个数中，最小的数是
   A、|—6|          B、—2          C、0           D、
3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是     
    A           B               C              D
4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为
A、      B、      C、      D、
5、若 是关于 的方程 的解，则m的值为来源进步网www.szjjedu.com
A、3      B、      C、-3      D、
6、如图，下列说法中不正确的是
A．直线 经过点         B.射线 与直线 有公共点
C．点B在直线 上       D.直线 与线段 相交于点
7、下列运算正确的是来源进步网www.szjjedu.com
   A、      B、     C、     D、
8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是来源进步网www.szjjedu.com
9、若 与 互为补角，  是 的2倍，则 为
    A、30°     B、40°    C、60°   D、120°
10、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分 ，且 ， 则 为
    A、140°     B、100°    C、80°   D、40°
11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD、AB的长分别是
A.  3、2a+5        B.  5、2a+8          C.  5、2a+3        D.  3、2a+2
12、在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10. 为BC边上的一点，在边AC上取点 ，使得 。在边AB上取点 ，使得 。在边BC上取点 ，使得 。若 ，则 的长度为来源进步网www.szjjedu.com
A.  4                    B.  6    C.  4或5                D.  5或6
二、填空题（本题共24分，每题3分）
13、单项式 的次数是____________________
14、要把木条固定在墙上至少要钉____________个钉子，这是因为_______________________来源进步网www.szjjedu.com
15、若有理数a、b满足 ，则 的值为______________
16、如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，且BD=6cm，则AB的长为__________cm 
17、将一副三角板的直角顶点重合，如图所示，若 ，则
18、若代数式x-y的值为4，则代数式 的值是_________________来源进步网www.szjjedu.com
19、如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简 的结果为__________

20、在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示。
（1）仿照图1，在图2中不全 的“竖式”；
（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图3所示。若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为____________（用含a的代数式表示）
三、解答题（本题共20分，第21题10分，每小题各5分，第22题5分，第23题5分）
21、计算：来源进步网www.szjjedu.com
（1）                   （2）
22、解方程： 来源进步网www.szjjedu.com
23、先化简，再求值： 其中 ，
四、解答题（本题5分）
24、如图， ，射线OB在 内，OD、OE分别平分 、 ， ，求 的度数。来源进步网www.szjjedu.com
五、解答题（本题共9分，第25题5分，第26题4分）
25、列方程解应用题：
某班将举行“科普知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情境：
小明：“买了便笺和笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我领了300元，现在找回68元”。 来源进步网www.szjjedu.com
班长：“你肯定搞错了！”
小明：“哦！我把自己口袋里的13元一起当找回的钱款了。”
班长：“这就对了！”
你知道小明买了多少本便笺吗？
26、如图，A、C两点在直线L上，AC=6，D为射线CM上一点，CD=7，若在A、C两点之间栓一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QA=2QC。
（1）若Q点在直线L上，来源进步网www.szjjedu.com
○1请在图中标出Q的位置      ○2直接写出QC的长度
（2）在“奋力牛”爬行过程中，2QD+QA的最小值是_____________

六、解答题（本题6分）
27、在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c

（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数。
○1数轴上原点的位置可能（    ）来源进步网www.szjjedu.com
A、在点A左侧或在A、B两点之间      B、在点C右侧或在A、B两点之间
C、在点A左侧或在B、C两点之间      D、在点C右侧或在B、C两点之间
○2若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=_______________
（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数。若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a的值分别记为 ， ， ，…， ，
则 _______来源进步网www.szjjedu.com
答案
一、选择题（本题共36分，每题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B D D A C C C C B A D
二、填空题（本题共24分，每题3分）
13． ；  14．两，两点确定一条直线；   15． ；   16.  ；   17．127，31(第一空1分，第二空2分)；    18．5；    19．1；    20． ， （36、84、 各1分）． 
三、解答题（本题共20分，第21题10分，每小题各5分，第22题5分，第23题5分）
21．（1）解法一：原式 来源进步网www.szjjedu.com
     -------------------- 3分
　　　　         ．         ---------------- 5分
解法二：原式     ---------------------4分
　　　　         ．      ---------------------5分
（2）解：原式＝
　　　       ＝          ------------------ 4分
　　　       ＝ .         ---------------------- 5分
22．解：方程两边同时乘以4，得
.        ----------------------2分
.         --------------------3分
.           -----------------5分
23．解：原式 ----------------------2分
             .        ----------------------3分
当 ， 时，
原式      ---------------- 4分

.                  ----------------------5分
（注：直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）
四、解答题（本题5分）来源进步网www.szjjedu.com
24．解：∵ 平分 , ，
        ∴ .          …………………2分
        ∵ 平分 , ，
        ∴ .          …………………4分
        ∴ .    ………………  5分
（注：无推理过程，若答案正确给2分）来源进步网www.szjjedu.com
五、解答题（本题共9分，第25题5分，第26题4分）
25． 解：设小明买了x本便笺.    ----------------------1分
.    ---------------------- 3分
.
.         ---------------------- 4分
答：小明买了25本便笺.   ------------ 5分
(注：没有利用列方程求解的，若答案正确给2分，否则不给分)
26．解：（1）①点 的位置如图所示．       ………………… 1分
(注：只标出一个 点的位置不给分) 来源进步网www.szjjedu.com

          ② 或6 ；           ………………… 3分
（2）14．                 ……………………4分

六、解答题：（本题6分）来源进步网www.szjjedu.com
27．解：（1）① ；          ----------------------2分
② 或  ；  ----------------------4分
（2）    ．    ----------------------6分
(注：对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)
27．（2）略解：

依题意，可得 ， ，  ．
       ∵ 、 、 、 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中两个数的和相等，
       ∴ 或 ．来源进步网www.szjjedu.com
       ∴ 或 ．来源进步网www.szjjedu.com
∵ 为整数，
  ∴当 为奇数时， ；当 为偶数时， ．
  ∴ ， ， ， ，…， ， ．
        ∴ ．来源进步网www.szjjedu.com