2013-2014学年八年级下数学(新北师大版)第一次月考试卷

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2013-2014学年八年级下数学(新北师大版)第一次月考试卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是         度.
2.如图1，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°， 平分∠ 交 于 ，若 ，则        .
图1                                  图2

3.“等边对等角”的逆命题是______________________________．
4．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是         .
5．已知△ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点 ，则∠       .
6．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　．        
7．Rt△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是               ，
8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是          。来源进步网www.szjjedu.com
9.如图2， ，过 作 ，得 ；再过 作 且 ，得 ；又过 作 且 ，得 ；…依此法继续作下去，得 　____　．
10.如果不等式 的正整数解是 、 、 ，那么 的取值范围是            。
二、选择题（每题3分，共24分）
11.已知：如图3，在△ABC中， ， , ,垂足为 , ,则 的长为（    ）
图3                图4                图5                  图 6
12．已知等腰三角形的两边长分别为5 、2 ，则该等腰三角形的周长是（    ）
．         ．      ． 或者          ．
13．边长为4的正三角形的高为（    ）
．             ．          ．          ．
14. 如图4，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（    ）     来源进步网www.szjjedu.com                                   
A.∠A=∠D       B.∠ACB=∠F       C.∠B=∠DEF       D.∠ACB=∠D
15．如图5，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（    ）
A.30°           B.36°             C.45°            D.70°
16．如图6，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；
②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（    ）
A.1个            B.2个          C.3个         D.4个                                                                17. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（    ）的交点. 来源进步网www.szjjedu.com
A.  三个内角平分线  B.  三边垂直平分线  C.  三条中线   D.  三条高
18.若 ，则下列式子错误的是（    ）来源进步网www.szjjedu.com
．      ．    ．        ． 
三.解答题（19题12分，20、21、22各6分，共30分）
19.解下列不等式，并把他们的解集表示在数轴上：
（1）               （2） 

20.已知：如图， 平分 , // 交 的延长线于点 .求证：△ 是等腰三角形


21、如图， 是 的平分线 上任意一点， 于 ， 于 ，连接 。求证： 垂直平分。



22、如图， ， ， 与 相交于 ，且 . 
求证： 在 的平分线上. 来源进步网www.szjjedu.com


四、作图题（6分）
23、已知： 村、 村、 村
求作：新建一个医疗点 ,使到该镇所属 村、 村和 村的村委会所在地的距离都相等。（不写做法，保留作图痕迹）来源进步网www.szjjedu.com



五、应用题（10分）
24、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每小时可处理55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理45吨，每吨需费用11元。
（1）若甲厂每天处理垃圾 小时，则乙厂每天应处理垃圾多长时间刚好处理完（用关于 的代数式表示）来源进步网www.szjjedu.com
（2）若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？