河北唐山市丰润区2013-2014学年高二下学期数学期中考试试卷

河北唐山市丰润区2013-2014学年高二下学期数学期中考试试卷
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果集合 ， ，那么集进步网合 等于（    ）
A．       B.        C.         D.   
2. （　B　）来源进步网www.szjjedu.com
A．  B．  C．  D．
3.已知平面向量 ， ，且 ，则 的值为（    ） 
   A.－3         B.-1          C.1          D. 3
4. 一个空间几何体的三视图如右进步网图所示，该几何体的体积为（    ）   
    A. 12         B. 18         C. 24        D. 36
5.曲线 在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(    )
A.-9          B.-3         C.9           D.15
6.已知一个算法，其流程图右图，则输进步网出的结果是(    )
A.10          B.11         C.8           D.9
7.观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4，
|x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同
整数解（x,y）的个数为12，…，则|x|+|y|=20的不同进步网整数解（x，y）
的个数为（    ）来源进步网www.szjjedu.com
A.76         B.80            C.86           D.92
8. 若 ， 满足约束条件 则 的最小值是（    ）
A.-3          B.0         C.         D.3
9. 在 中，内角A、B、C的对进步网边分别为a、b、c，若 , , ,则b等于(    )
A.2          B.           C.          D.1 
10.(理) 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（   ）
A.          B.          C.          D.  
（文）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘进步网法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（    ）
A.y与x具有正的线性相关关系来源进步网www.szjjedu.com
B.回归直线过样本点的中心（ ， ）
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断进步网定其体重必为58.79kg
11. 已知数列 满足 且 ，则 (    )
A.         B.           C.            D.
12.已知函数y=f(x)的周期为2，当x  时,f(x) =x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y= 的图象的交点共有（    ）
A.10个       B.9个         C.8个          D.1个
二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共20 分。把答案填写在题中横线上。
13.(理) 的展开式中 的系数为                  .
(文)某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解进步网学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为         　．
14. 设 ，则 ___    ___
15. (理）由曲线y= ,y= 围成的封闭图形面积为            . 来源进步网www.szjjedu.com (文) 的值为______________.
16. 设P是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦AB= ，则 的取值范围是          
.
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本题满分10分）已知函数 .
（1）求 的值及 的最进步网大值；
（2）求 的递减区间。
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18、（本题满分12分）如图，在正方体 中， 是棱 的中点．
（1）证明： ∥平面 ；
（2）证明： .



19、（本题满分12分）一批食品，每进步网袋的标准重量是50 ，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位： ），并得到其茎叶图（如图）．
（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47 ，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．



20.（本题满分12分）已知圆 ，直线 过点M(－m,0)且与圆 相交于 两点．来源进步网www.szjjedu.com
（1）如果直线 的进步网斜率为 ，且 ，求 的值；
（2）设直线 与 轴交于点 ，如果 ，求直线 的斜率．

21.（本题满分12分）已知进步网数列 满足： 。
  (1)求 ；
(2)令 ，求证数列 是等比数列；
(3)求数列 的前n项和 .来源进步网www.szjjedu.com

22.（本题满分12分）已知函数
(1)求 ;(2)若