甘肃省金昌市第二中学2013—2014学年高三上12月份数学（文科）月

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甘肃省金昌市第二中学2013—2014学年高三上12月份月数学（文科）考试试题
第I卷（共60分）
一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项填在答题卡上。）来源苏州进步网www.szjjedu.com
1．若集合 ， ，则 =    (     )
A.      B.      C.      D. 
2. “ ”是“ ”的(     )
A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件
C.充要条件                           D.既不充分也不必要条件
3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，来源苏州进步网www.szjjedu.com且体积为 ，则该几何体的俯视图可以是   (     )
4．已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为  （     ）
A．  －2      B．2           C．            D．
5．曲线  在x=1处切线的倾斜角为  (     )
A.1　　　      B. 　　　    C. 　　　      D.  来源苏州进步网www.szjjedu.com
6．已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（     ）
A. 4           B. 5          C. 6         D. 7
7.等比数列 中，   ，则 的前4项和为（     ）
A．81         B．120         C．168         D．192
8.已知向量 等于（    ）
A. 30° B. 45° C. 60           D. 75°来源苏州进步网www.szjjedu.com
9.设函数f(x)＝x3－12x－2的零点为x0，则x0所在的区间是  (　 　)
A．(0,1)       B．(1,2)       C．(2,3)       D．(3,4)
10.在  中，角C为最大角，且 ，则 是（    ）
A．直角三角形    B．锐角三角形   C．钝角三角形    D．形状不确定
11. 要得到函数 的图象，只要将函数 的图象 (     )
A. 向左平移 单位              B. 向右平移 单位
C. 向右平移 单位                 D. 向左平移 单位来源苏州进步网www.szjjedu.com
12.已知 ,且 ,若 恒成立,则实数 的取值范围是(    )
A.  或      B.  或     C.       D.  
第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。）
13. 函数 的定义域是____ __________.
14. 已知 ，且 为第二象限角，则 的值为             .
15．已知 满足约束条件 ，则 的最小值是_________.
16．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.
其中真命题的序号是_____________．
三．解答题：（本题共6小题，总70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （本题满分10分）已知向量 。
（Ⅰ）若向量 与向量 平行，求实数m的值；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（Ⅱ）若向量 与向量 垂直，求实数m的值；来源苏州进步网www.szjjedu.com

18. （本题满分12分）已知函数 ．
（Ⅰ）求 的最小正周期；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（Ⅱ）当 时，求函数 的最大值及相应的 的值．


19. （本题满分12分） 已知数列{ }为等比数列，
（Ⅰ）求数列{ }的通项公式；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（Ⅱ）设 是数列{ }的前 项和，证明 


20.在锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．已知 .
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）当 ，且 时，求 .来源苏州进步网www.szjjedu.com


21. （本题满分12分）正方体 中，
，E为棱 的中点．来源苏州进步网www.szjjedu.com
(Ⅰ) 求证： ；
(Ⅱ) 求证： 平面 ；


22．（本题满分12分）设 ，函数 ．
（Ⅰ）若 是函数 的极值点，求 的值；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（Ⅱ）若函数 ，在 处取得最大值，求 的取值范围．