浙江杭州市富阳市场口中学2013-2014学年高一上数学12月份月考试

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浙江杭州市富阳市场口中学2013-2014学年高一上数学12月份月考试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.已知集合M＝{1,2,3，m}，N＝{4,7，n4，n2＋3n}(m、n∈N)，映射f：y→3x＋1是从M到N 的一个函数，则m－n的值为(　▲　) 来源苏州进步网www.szjjedu.com
A.2               B．3                C．4              D．5
2.设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是     ( ▲ ）
A．{x|－2≤x＜1}         B．{x|－2≤x≤2}     
C．{x|1＜x≤2}           D．{x|x＜2}来源苏州进步网www.szjjedu.com
3.圆的半径是6 cm，则圆心角为15°的扇形面积是(　　) 来源苏州进步网www.szjjedu.com
A.π2cm2                  B.3π2cm2
C．πcm2                D．3πcm2
4．函数 的奇偶性为                     （     ）
A.奇函数     B.偶函数      C.非奇非偶函数     D.既奇又偶函数
5.设函数  则 的值为（    ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
A．    B．     C．    D．
6.设 ，则       （    ）
A．        B．     C．      D．
7.已知sinα＋π2＝13，α∈－π2，0，则tan α等于(　　)．来源苏州进步网www.szjjedu.com
A．－22             B．22            C．－ 24            D．24
8.函数 的值域是（    ）
A．[ ， ]  B．[0， ]  C．[ ， 0]  D．[0，2]
9. 函数y＝cos( －2x)的单调递增区间是      （    ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
A．[kπ＋ ，kπ＋ π]              B．[kπ－ π，kπ＋ ]
C．[2kπ＋ ，2kπ＋ π]            D．[2kπ－ π，2kπ＋ ]（以上k∈Z）
10. 函数 在区间（-2， ）上为增函数，则 的取值范围为（    ）          
A.           B.          C.        D.  
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.当a＞0且a≠1时，函数 必过定点                  .
12. 已知 ，则                 . 来源苏州进步网www.szjjedu.com
13. =  　         　．
14. 函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0，－2＋lnx，x>0的零点个数为______．
15.已知tan α＝－12，则1＋2sin αcos αsin2α－cos2α的值是________．
16.奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为8，最小值为1，则 ____________．
17.给出下列五个命题：来源苏州进步网www.szjjedu.com
①函数 的一条对称轴是 ；
②函数 的图象关于点( ,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④若 ，则 ，其中
以上四个命题中正确的有          　　　（填写正确命题前面的序号）
三、解答题（本大题共4小题，共计42分）
18．已知 ， ，若 ，求 的范围来源苏州进步网www.szjjedu.com

19.已知二次函数 的图象过点（1，13），且函数  是偶函数.
（1）求 的解析式；
（2）已知 , ，求函数 在[ ，2]上的最大值和最小值.

20.已知函数 ，（其中 为常数且 ）的图象经过点

（1）求 的解析式来源苏州进步网www.szjjedu.com
（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围

21.函数 在同一个周期内，当  时 取最大值1，当 时， 取最小值 .
（1）求函数的解析式 来源苏州进步网www.szjjedu.com
（2）函数 的图象经过怎样的变换可得到 的图象？      
（3）若函数 满足方程 求在 内的所有实数根之和.

18.  
        不等式可化为：
       要使 ，必须有 ∴
      
19.解 （1）因为函数 是偶函数，所以二次函数 的对称轴方程为 ，故 . 又因为二次函数 的图象过点（1，13），所以 ，故 .因此， 的解析式为 .      来源苏州进步网www.szjjedu.com

20．（1）由题意得
（2）设 ，则 在 上为减函数
（可以不证明） 当 时
在 上恒成立，即
  的取值范围为：
21 
故所有实数之和为