辽宁沈阳市铁路实验中学2013-2014学年高二上数学(文科新人教B版)

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辽宁沈阳市铁路实验中学2013-2014学年高二上数学(文科新人教B版)第二次月考试题
一、选择题
1.已知命题 ， ，则  来源苏州进步网www.szjjedu.com
A． ，   B． ， C． ，   D． ，
2.已知数列 是等差数列，数列 是等比数列，则   来源苏州进步网www.szjjedu.com
  A.            B.           C.           D.
3．已知正数x，y满足 的最小值为
A．   B．6    C．2 D． 
4.若抛物线 上一点 到焦点 的距离为1，则点 的横坐标为
A. 　　　      B.          C.           D.
5.若双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ,则该双曲线的离心率是  来源苏州进步网www.szjjedu.com
A.            B.          C.             D.
6．设命题 ：若 ，则 ；命题 ： 。给出下列四个复合命题：① 或 ；② ；③ ；④ ，其中真命题的个数有
A.0个              B.1个           C.2个            D.3个
7．方程 在 上有实根，则 的取值范围是     
A． 　 B． 　　C． 　 D．
8．若实数 ， 满足不等式组 则 的取值范围是
A          B           C            D  
9.已知 ， 分别在 轴和 轴上滑动， 为坐标原点， ，
  则动点 的轨迹方程是  来源苏州进步网www.szjjedu.com
A.       B.    C.     D. 
10.数列 满足 （ 且 ），则“ ”是“数列 成等差数列”的  
A.充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C.充分必要条件  D. 既不充分也不必要条件
11.椭圆 的左右焦点分别为 ，若椭圆 上恰好有6个不同的点 ，使得 为等腰三角形，则椭圆 的离心率的取值范围是  来源苏州进步网www.szjjedu.com
  A.        B.            C.         D.
12.直线 与曲线 的交点的个数
A.1            B.2               C.3           D.4
二、填空题
13．在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1>0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n=          .
14. 若 ，若方程 表示双曲线，则 的范围是：             ．来源苏州进步网www.szjjedu.com
15．过点 作直线 ，使得它被椭圆 所截出的弦的中点恰为 ，则直线 的方程为         .
16.已知 是大于0的常数，则当 时，函数 的最小值为            ．
三、解答题
17．（10分）已知命题 方程 的一根在 内,另一根在 内，命题 函数 的定义域为全体实数.若 为真命题,求实数 的取值范围.
18．（12分）某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？来源苏州进步网www.szjjedu.com
19.（12分）已知圆M：(x＋1)2＋y2=1，圆N：(x－1)2＋y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C
（1）求C的方程；
（2）直线l是过曲线C的右焦点，且斜率为2的直线，该直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.
20.（12分） 是首项 的等比数列，且 ， ， 成等差数列，
（1）求数列 的通项公式；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（2）若 ，设 为数列 的前 项和，若 ≤ 对一切 恒成立，求实数 的最小值.
21.（12分）已知数列 的各项均为正数，其前 项和为 ，且 .
（1）求数列 的通项公式
（2）设 ， ，求 .
22（12分）.已知 为椭圆 , 的左右焦点， 是坐标原点，过 作垂直于 轴的直线 交椭圆于 ，设  .
（1）证明：  成等比数列；
(2)若 的坐标为 ，求椭圆 的方程；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（3）在(2)的椭圆中，过 的直线 与椭圆 交于 、 两点，若 ，求直线 的方程．