广东汕尾市陆丰市内湖中学2013-2014学年八年级下学期数学期中考

广东汕尾市陆丰市内湖中学2013-2014学年八年级下学期数学期中考试试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、下列结论中，平行四边形不一定具备的是（　　）
A.对角相等      B．对角互补     C．邻角互补      D．内角和是360°
2、如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确进步网的是 (     ）．
(A)        (B) 
(C)       (D)  来源进步网www.szjjedu.com
3、下列二次根式是最简二次根式的是（    ）
A.        B.       C.      D. 
4、化简、 的结果是（    ）
A.    B.       C.     D. 
5、如果 ＝5－x，那么x的取值范围是（        ）
A.x≤5         B、x＜5        C、x≥5          D、x＞5
6、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（       ）．
A. 矩形          B.菱形            C.正方形        D.等腰梯形
7、下列计算正确的是（      ）
A.     B．     C．     D．   
8、一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为(     )
    A．5cm         B．4cm           C． cm         D．5cm或 cm来源进步网www.szjjedu.com
9、 直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（    ）
A.4.8                B．5                 C．3                 D．10
10、如图2，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬进步网到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（    ）
                                图2
A．20cm；     B．10cm；    C．14cm；     D．无法确定
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、9的算术平方根是_________.
12、计算： =            ．
13、如图3， ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的进步网周长为8，则 ABCD的周长为_______．来源进步网www.szjjedu.com
 
图3           
14、如图4，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件____________，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
15、已知等腰直角三角形的 直角边长为 ，则它的斜边长为       ．
16、直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝　　　　　.
三、计算题（ 每小题5分，共10分）来源进步网www.szjjedu.com
17、(1) 　　　　          (2)  

四、解答题（第18、19、20、21、22题，每小题8分；第23、24题，每小题10分；共60分）
18、如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边进步网形AFCE是平行四边形．
19、已知x＝ ， ，求x2－5xy＋y2的值．
来源进步网www.szjjedu.com
20、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、
∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相进步网交于点E、F.求证：AE＝CF.

21、如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.                
                                  

22、如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶进步网点E、F分别在BC和CD上。

（1）求证：△ABE≌△ADF；来源进步网www.szjjedu.com
（2）若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长。

23、阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这进步网是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
如 ,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解: 来源进步网www.szjjedu.com
如 ,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化.
解决问题:
(1) 的有理化因式是                  .  分母有理化得              .
(2)分母有理化:  =_________; =________;  =______．
(3)计算:  .
24、如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A →B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
来源进步网www.szjjedu.com
（1 ）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等进步网腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．